Números Complexos

Um número complexo () é um número que pode ser escrito na forma

,  com  e .

Módulo de um número complexo

O módulo do número complexo  é o número

Visto no plano complexo, esse valor representa a distância do ponto z à origem do plano.

plano de Argand-Gauss

O plano de Argand-Gauss, também chamado de Plano Complexo é uma representação geométrica do conjunto dos números complexos. Da mesma forma como a cada ponto da reta está associado um número real, o plano complexo associa biunivocamente o ponto ( x , y ) do plano ao número complexo x + yi. Esta associação conduz a pelo menos duas formas de representar um número complexo:

  • Forma retangular ou cartesiana:

representa o número Z em coordenadas cartesianas separando a parte real da parte imaginária.

  • Forma polar:

onde  e  é o argumento de z

Argumento

O argumento de um número complexo , é a inclinação da reta que passa pela origem do plano complexo e por esse ponto.

Propriedades

Considere dois números complexos   e  , então:

  • Identidade

 e 

  • soma

  • produto

  • conjugado

Outros sites:

Número complexo – Wikipédia, a enciclopédia livre

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